L'aîné des petits enfants de Diophante a des talents de bricoleur arithméticien. Il dispose d'une collection de 15 cubes tous différents dont les arêtes sont des nombres entiers compris entre 1cm et 15 cm. Il fabrique deux pyramides en empilant pour chacune d'elles 4 cubes dans un ordre décroissant de volume puis il colle les surfaces communes aux cubes pris 2 à 2 (voir figure ci-après).

Il calcule le volume exprimé en cm³ et la surface exprimée en cm² de chacune d'elles et constate que pour l'une et l'autre le volume a une valeur qui est double de celle de la surface.

Comparer les hauteurs des deux pyramides.