Deux spots S? et S? assimilés à deux points sont installés au sol et au plafond d’une salle de musée dans le plan médiateur d’un tableau afin de l’éclairer au mieux. Pour ce faire, chaque spot éclaire le haut et le bas du tableau sous le plus grand angle possible. Leurs positions sont alors déterminées par deux triangles rectangles S?H?T? et S?H?T? (voir figure ci-dessus) dont les dimensions des côtés toutes distinctes entre elles s’expriment en nombres entiers de centimètres.

La hauteur T?T? du tableau inférieure à 150 cm s’exprime également en nombre entier de centimètres.Sachant que le spot le plus éloigné du tableau est au sol,déterminer la hauteur H?H? de la salle et la position du tableau sur le mur.