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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A4. Equations diophantiennes

A424. Un entier caméléon

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Avertissement

A424. Un entier caméléon

A4. Equations diophantiennes

Montrer qu’il existe un entier positif inférieur à 2015 qui a les caractéristiques suivantes :
- il s’écrit de quatre manières différentes sous la forme a² + b³ avec a et b entiers positifs,
- il s’écrit d’au moins quatre manières différentes sous la forme p² + q³ avec p et q fractions rationnelles positives irréductibles de la forme u/v avec 1 < v < 2015.

Solution