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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A4. Equations diophantiennes

A409. Triplets au coude à coude

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A409. Triplets au coude à coude

A4. Equations diophantiennes

Neuf nombres premiers distincts sont répartis en trois triplets (a,b,c), (d,e,f) et (g,h,i) tels que a < b < c, d < e < f et g < h < i.
Les nombres a et d sont jumeaux tandis que b et e sont cousins et que h est sexy avec b comme avec f.
Les trois produits abc,def et ghi, pas nécessairement pris dans cet ordre, constituent un ensemble de trois entiers consécutifs < 2016.
Déterminer ces neuf nombres premiers.

Solution

Les neuf nombres premiers sont respectivement : (a,b,c)=(3,17,37), (d,e,f)=(5,13,29) et (g,h,i)=(2,23,41)
Par ordre alphabétique ont résolu le problème: