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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A414. Yo-yo sur les moyennes
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A414. Yo-yo sur les moyennes
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| A414. Yo-yo sur les moyennes |
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| A4. Equations diophantiennes |
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Problème proposé par Raymond Bloch
Soit la suite S des n premiers nombres entiers consécutifs: 1,2,... n qui contient trois entiers a,b et c. Soit m la moyenne arithmétique de S. Si on retranche a de S, m augmente de 1% exactement. Si on retranche b de S, m diminue de 1% exactement. Si on retranche c de S, m augmente de 2% exactement. Déterminez les quatre entiers n,a,b et c.Justifiez votre réponse. Par ordre alphabétique  Claudio Baiocchi,Maurice Bauval,Daniel Collignon,Jean Drabbe,Thérèse Eveilleau,Patrick Gordon,Michel Lafond,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Marie-Christine Piquet,Paul Voyer ainsi que Raymond Bloch ont résolu le problème et obtenu la solution unique n = 49, a = 13, b = 37 et c = 1 |
