A4904. Carrément irréductibles - A4904. Carrément irréductibles A4. Equations...

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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A4. Equations diophantiennes

A4904. Carrément irréductibles

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A4904. Carrément irréductibles

A4. Equations diophantiennes

Problème proposé par Raymond Bloch
On considère les progressions arithmétiques de trois carrés de fractions irréductibles dont la raison est un entier r compris entre 4 et 9
(4 ≤ r ≤ 9). Pour quelle(s) valeur(s) de r de telles progressions existent-elles? Justifiez vos réponses.

Solution