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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A4907. Sommes de carrés sous contrainte (2ème épisode)

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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A4907. Sommes de carrés sous contrainte (2ème épisode) Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

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Variante d'un problème proposé par Jacques Boudier
Q1 L'entier 65 est la somme de deux carrés d'entiers distincts non nuls de deux manières différentes: 65 = 82 + 12 = 72 + 42. Existe-t-il des entiers qui sont la somme de deux carrés d'entiers distincts non nuls respectivement de 4,8,16,32....,2k manières différentes?
Q2 Pour tout entier k≥ 1 fixé à l'avance, existe-t-il un entier nk qui peut s'écrire comme la somme de deux carrés parfaits de k manières différentes?

Solution

 
 
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