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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A4927. Quatre d'affilée ou plus?
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A4927. Quatre d'affilée ou plus?
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| A4927. Quatre d'affilée ou plus? |
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| A4. Equations diophantiennes |
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Q1 Montrer qu’on sait trouver une infinité de quadruplets d’entiers positifs dans l’ordre strictement croissant a1 < a2 < a3 < a4 tels que a3 = a2 +
 et a4 = a3 +  Q2 Montrer qu’on sait trouver au moins un quadruplet d’entiers positifs dans l’ordre strictement croissant a1 < a2 < a3 < a4 tels que a3 = a2 + et a4 = a3 + et l’un des quatre entiers est égal à 2020.Q3 Existe-t-il une suite d’entiers strictement positifs a1,a2,a3,… tels que pour tout entier n ≥ 1 on ait a relation   Claude Felloneau,Michel Rome,Jean Louis Legrand,Pierre Henri Palmade,Elie Stinès,Jacques Guitonneau,Gaston Parrour,Maurice Bauval,Thérèse Eveilleau,Paul Voyer,Nicolas Petroff,Pierre Leteurtre,Daniel Collignon ont résolu tout ou partie du problème.Sans la contrainte a1 < a2 < a3 < a4 dans Q3 qui entraine l'absence de suite infinie, Marc Humery et Antoine Verroken montrent qu'une telle suite peut exister. |
