Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A4. Equations diophantiennes

A4945-L'entier à cinq chiffres

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A4945-L'entier à cinq chiffres

A4. Equations diophantiennes

On considère la suite croissante S des entiers strictement positifs u_n tels que 2022u_n + 1 et 2023u_n + 1 sont tous deux des carrés parfaits.
Q₁ Est-il possible que l’entier 6065u_n + 3 soit un nombre premier ?
Q₂ Démontrer que S a une infinité dénombrable de termes tous divisibles par un entier N à cinq chiffres que l’on déterminera.

Solution