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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A4948. Jogging en famille
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A4948. Jogging en famille
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| A4948. Jogging en famille |
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| A4. Equations diophantiennes |
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Problème proposé par Bernard Vignes
Matthieu et Mathilde et leurs trois enfants Matthias, Matthys et Mathurine la petite dernière font régulièrement du jogging dans la forêt de la Matte sur une boucle longue de 600 mètres, chacun maintenant constante sa propre vitesse au cours de toutes les séances. Quand ils courent deux par deux, à l’issue d’une boucle on observe les classements suivants avec les écarts correspondants qui sont tous des nombres entiers de mètres.  Un beau matin, ils courent tous ensemble et partent au même moment. Quand Matthieu finit la boucle, les distances qui le séparent des quatre autres membres de la famille sont toutes entières et l’écart entre Mathurine et Matthys est le plus petit de tous. Déterminer l’écart (en mètres) qui sépare Matthias de Matthys.
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