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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A4942. Diophantienne et exponentielle - 3ième épisode
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A4942. Diophantienne et exponentielle - 3ième épisode
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| A4942. Diophantienne et exponentielle - 3ième épisode |
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| A4. Equations diophantiennes |
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On considère l’équation diophantienne xx-y = yx+y dans laquelle x et y sont deux entiers strictement positifs tels que y ≤ x.
Q₁ Déterminer tous les couples (x,y) qui satisfont cette équation et dans lesquels y ≤ 2023. Q₂ Prouver qu’il y a une infinité de couples (x,y) qui satisfont cette équation.
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