Problème proposé par Kaustuv Sengupta
Au cours de l'année 2000, les deux frères André et Bernard entreprennent des recherches sur l'arbre généalogique de la famille et commencent par lister les dates de naissance de tous les membres nés entre 1er janvier 1900 et le 31 décembre 1999 inclus.
Chaque date a été enregistrée sous forme de trois paires de chiffres, écrites successivement pour former un nombre entier décimal positif à six chiffres, un zéro précédant tout jour, mois ou année à un chiffre.
André a suivi le format jj-mm-aa, tandis que Bernard a suivi le format mm-jj-aa. Par exemple, le 7 mai 1998 serait écrit respectivement 070598 et 050798 par André et Bernard
En comparant les deux nombres entiers différents représentant la date de naissance de leur sœur Chantal, ils ont remarqué que l'un d'eux était un carré parfait et que la différence absolue entre eux était un carré parfait non nul. Il en va de même pour leurs versions de la date de naissance de leur deuxième sœur Danielle, qui est sa cadette d'un à deux ans.
Quelles sont les dates de naissance de Chantal et de Danielle ?