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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A439. Peintures sur cubes Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
calculator_edit.png  

Je dispose de deux cubes dont les côtés s'expriment en nombres entiers de centimètres <= 15. Je peins en rouge k faces du plus grand et en bleu k+1 faces du plus petit (k > 0). Je découpe les deux cubes en cubes élémentaires de 1 centimètre de côté et j'obtiens le même nombre de petits cubes ayant au moins une face peinte de chacune des deux couleurs. Déterminer la dimension de chaque cube et la position relative des faces qui ont été peintes en rouge et en bleu.

 

Solution
 
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