Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A518. Un peu d'histoire de France Imprimer Envoyer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n
calculator_edit.png  

Exercice n°1

1836, 1887, 1954 et 2005. Ces quatre dates appartiennent Ă  quatre rĂ©gimes politiques de l'histoire de France. Lesquels ?

Ces mĂŞmes dates figurent dans l'expression
En = 2005n - 1887n - 1954n + 1836n.
DĂ©montrer que En est divisible par 2006 quel que soit n.

Exercice n°2

1806 est la date d'une victoire napolĂ©onienne. Laquelle ?

On retrouve cette date dans la suite définie par
un = 3n + 4n + 6n + 7n + 12n + 43n + 1806n - 1 pour n 1.
Quels sont tous les entiers qui sont premiers avec tous les termes un ?

Source : d'après olympiades internationales de mathĂ©matiques


Solution
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional