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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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A569. Des centaines mais pas des milliers Imprimer Envoyer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

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Problème proposé par Michel Lafond

Combien y a-t-il d'entiers ≥ 0 qui ne peuvent pas s'écrire sous la forme
a2 + b2+ c2+ 2015 d2 ? (a, b, c, d entiers  ≥ 0)

Solution


pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfMaurice Bauval, pdfPatrick Gordon et l'auteur pdfMichel Lafond ont résolu le problème en dénombrant 395 entiers qui respectent les conditions de l'énoncé.
 
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