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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n A566. Rendez-vous manqués
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n A566. Rendez-vous manqués
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| A566. Rendez-vous manqués |
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| A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n |
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Problème proposé par Claudio Baiocchi
Puce est tout fier de montrer à Zig sa solution de la deuxième énigme de la rubrique A1867-Bienvenue à 2016 dans laquelle il s'agit de trouver un carré parfait dont la somme des chiffres est égale à 2016. Zig pose alors à Puce les questions suivantes: Q1 Sais-tu trouver un carré parfait dont la somme des chiffres est égale à 2015? des carrés parfaits dont les sommes des chiffres sont repectivement égales aux dix entiers allant de 2017 à 2026? Q2 Un entier quelconque n étant donné,on dit qu'il est au rendez-vous des carrés s' il existe un carré parfait dont la somme des chiffres est égale à n. Sais-tu dire quels sont les entiers dont le rendez-vous est manqué? Q3 Même question que Q2 avec les carrés parfaits exprimés en base 2 puis en base 3.. Pouvez-vous aider Puce à répondre à ces trois questions?  Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Daniel Collignon,Maurice Bauval,Marie-Christine Piquet et l'auteur ont résolu le problème. |
