Problème proposé par Raymond Bloch
Q₁Trouver la longueur maximale d'une progression artihmétique de k nombres entiers n₁, nâ‚‚, n₃,...,n_k telle qu'il existe un nombre réel x dont les k ‒ 1 puissances successives x, x², x³,..,x^k-1 s'intercalent entre les termes successifs de la progression de la manière suivante: n₁ ≤  x  ≤  n₂ ≤ x² ≤ n₃ ≤  x³ ≤,...≤  x_k-1 ≤ n_k
Q₂ Trouver un nombre réel y et un entier k > 0  tels que les 25 puissances successives y^k à y^k+24  s'intercalent comme dans Q₁ entre les termes d'une progression arithmétique de 26 nombres entiers.
Q₃ Trouver l'entier k le plus grand possible  et la fraction rationnelle r = p/q ( p et q premiers entre eux et p < 100) tels que les k puissances successives de r: r, r², r³,...,r^k s'intercalent entre les k +1 premiers termes de la suite de Fibonacci 1,2,3,5,8,13,21,....