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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

A552. Des diviseurs à gogo

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Avertissement

A552. Des diviseurs à gogo

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

Q₁ Démontrer que l'entier 3¹⁰⁵ + 4¹⁰⁵ est divisible par 7,13,31,43,49,181 et 379 mais ne l'est pas par 5 ou 11 ou 17 ou 19.
Q₂ Démontrer que chacun des entiers :
N₁ = 2¹²⁵ + 1 048 576,
N₂ = 3¹²⁵ + 3 486 784 401,
N₃ = 5¹²⁵ + 95 367 431 640 625
a un nombre de diviseurs distincts qui est un multiple de 2016.