Accueil 
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n A597. Des quasi-jumeaux
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n A597. Des quasi-jumeaux
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| A597. Des quasi-jumeaux |
 |
 |
| A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n |
|
Trouver un quadruplet et un quintuplet d'entiers strictement positifs pas nécessairement distincts, qui ont les caractéristiques suivantes:
- ils ont même somme de leurs termes qui est un carré parfait, - ils ont même somme des carrés de leurs termes qui est égale à 2018, - leurs plus grands termes sont deux entiers consécutifs Par ordre alphabétique:  Maurice Bauval,Raymond Bloch,Daniel Collignon,David Draï,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Francesco Franzosi,Fabien Gigante,Marc Humery,Jean-Louis Legrand,Pierre Leteurtre,Pierre Henri Palmade,Marie-Christine Piquet,Antoine Verroken,Bernard Vignes et Paul Voyer ont sans difficulté résolu le problème avec le quadruplet {2,5,15,42} et le quintuplet {1,2,8,10,43} dont la somme des termes vaut 64 = 82. |
