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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

A5904. A l'assaut du millésime

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A5904. A l'assaut du millésime

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

Pour tout entier i > 0,on désigne par a_i l’entier le plus proche de . Pour tout entier k, on calcule
a5904-b

à savoir la partie entière par défaut de la somme des inverses de a_i pour i variant de 1 à k.

Q₁ Déterminer la plus petite valeur de k telle que S_k prend pour la première fois la valeur 2019.

Q₂ Déterminer la plus petite valeur de k telle que S_k ne prend plus pour la première fois la valeur 2019