A5911. Plus c'est gros,plus ça passe - A5911. Plus c'est gros, plus ça passe A5. Carr...

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil

Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

A5911. Plus c'est gros,plus ça passe

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône

figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

A5911. Plus c'est gros,plus ça passe

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

Problème proposé par Michel Lafond
Q₁ Trouver un couple d'entiers x et y > 0 tels que x^x divise y^y mais x ne divise pas y
Q₂ Démontrer qu'il existe une infinité de couples d’entiers x et y > 0 tels que x^x divise y^y mais x ne divise pas y

Solution

Par ordre alphabétique