Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
A5919. Mersenne,au secours! |
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n |
On se fixe un entier N > 1 et le jeu consiste à trouver (si elle existe) une liste (L) d’entiers naturels > 1 à partir de laquelle on peut obtenir N en effectuant tour après tour l’une des deux opérations suivantes: Par exemple à partir de (L) qui contient initialement l’entier 64, on obtient N = 256 en deux tours. Q₁ Prouver qu’à partir la liste initiale (L) ={4,64}, on sait obtenir les deux cibles N = 127 et N = 2187. Décrire les deux séquences qui permettent de les obtenir. |