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A. Arithmétique et algèbre

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

A5923. Avec des cubes

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A5923. Avec des cubes

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

Prouver que pour tout nombre rationnel r strictement positif, on sait trouver quatre entiers positifs a,b,c,d pas nécessairement distincts tel que r = (a³ + b³)/(c³ + d³).

Application numérique : trouver a,b,c,d avec r = 2021/2022 puis avec r = 4045/2022

Solution

Albert Stadler,

Pierre Henri Palmade,

Elie Stinès,

Claude Felloneau,

Daniel Collignon,

Thérèse Eveilleau ont résolu le problème.

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