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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

A50425. Carrés à rallonge

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A50425. Carrés à rallonge

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

a/ On considère la suite 49, 4489, 444889, ..., où chaque terme est obtenu en insérant 48 au milieu du précédent. Montrer que tous les termes sont des carrés, et déterminer la suite des racines de ces carrés.

b/ Si N s'écrit avec m chiffres 9, quelle est la somme des chiffres de son carré ?

Problème proposé par Dickran Indjoudjian, paru dans La Jaune et la Rouge de novembre 2022

Solution

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