Q₁ Démontrer qu’il existe une infinité dénombrables d’entiers positifs distincts qui peuvent s’exprimer comme la différence de deux cubes d’entiers strictement positifs mais non comme la somme de deux cubes d’entiers strictement positifs [***]
Q₂ Pour les plus courageux : démontrer que pour tout entier naturel k > 1, il existe une infinité d’entiers positifs distincts qui peuvent s’exprimer comme la différence de deux  k^ièmes puissances d’entiers strictement positifs mais non comme la somme de deux k^ièmes  puissances d’entiers strictement positifs.[****].