Problème proposé par Pierre Leteurtre
Cet entier impair n a la propriété (P) suivante :  le carré n² est  à la fois un terme de la liste des sommes des premiers cubes parfaits. 1,8,27,64,….. et le produit des diviseurs propres ⁽¹⁾ de n.
Q₁ Déterminer la plus petite valeur possible de n et la valeur correspondante de n² puis toutes les valeurs possibles de n ≤ 2025.
Q₂ Prouver qu’il y a une infinité dénombrable d’entiers impairs qui ont la propriété (P)
Nota (¹⁾ Les diviseurs propres de n divisent n à l’exclusion de n lui-même.