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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A6. Partages et partitions A633. Répartitions égalitaires
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A6. Partages et partitions A633. Répartitions égalitaires
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| A633. Répartitions égalitaires |
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| A6. Partages et partitions |
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Puce dispose d'une très importante collection de plaques en laiton nickelé et chacune d'elles pèse un nombre entier k de grammes avec k prenant toutes les valeurs de 1 à 200 grammes.
Démontrer que Puce peut trouver dans sa collection un nombre N de plaques (N ≤ 25) dont les poids ne sont pas nécessairement distincts de sorte qu'il peut répartir successivement les N plaques en 2 piles, puis en 3 piles, puis en 4 piles,etc...et enfin en 8 piles et pour chacune des sept répartitions, les poids des piles sont tous identiques. Pour les plus courageux : déterminer la valeur minimale de N.  Bernard Vignes,Jean-Louis Legrand,Claude Felloneau,Pierre Henri Palmade,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Thérèse Eveilleau,Gaston Parrour,Jacques Guitonneau,Patrick Gordon et David Draï ont bien trouvé un nombre de plaques N ≤ 25.Le problème reste ouvert pour la valeur minimale N0 de N. Existe-t-il une valeur N0 < 21? |
