Je dispose de 2008 pièces d'or numérotées 1,2,3,.....,2008. Afin de mesurer la qualité de leur fabrication, je compare leurs poids respectifs avec une balance Roberval en effectuant les pesées de 1 contre 2, de 2 contre 3,... de i contre i+1,..., de 2007 contre 2008 et j'observe que les différences de poids sont toujours inférieures au milligramme.

Montrer que l'on peut partager les 2008 pièces en deux sous-ensembles  dont les masses globales diffèrent de moins d'un milligramme.

 

Source : Colorado mathematical olympiad 2006