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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A7. Problèmes de pesées A727. La balance à trois plateaux (2ème épisode)
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A7. Problèmes de pesées A727. La balance à trois plateaux (2ème épisode)
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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
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| A727. La balance à trois plateaux (2ème épisode) |
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| A7. Problèmes de pesées |
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On a quinze boules d'apparences identiques mais de poids tous différents et on souhaite les classer par ordre décroissant de poids.
Comme dans le problème A726, on dispose d'une balance qui comporte trois plateaux avec trois bras faisant entre eux un angle de 120°.Au cours d'une pesée on place une boule sur chacun des plateaux : le plateau le plus bas porte la boule la plus lourde, le plateau le plus haut porte la boule la plus légère et l'on repère la boule au poids médian dans le plateau qui occupe une position intermédiaire. Déterminer le nombre minimum de pesées qui permettent de classer les quinze boules.  Claudio Baiocchi a résolu le problème en obtenant un nombre minimum de vingt pesées pour classer les quinze boules.On lira avec intérêt l'analyse de ce problème faite par Charles Audet dans un article paru dans "The mathematical Gazette": A727-Ordering 15 marbles with a three-way scale |
