Par ordre alphabétique David Amar,Yves Archambault,Joël Benoist,Raymond Bloch,Dominique Chesneau,Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Pierre Jullien,Kee-Wai Lau,Jean-Michel Le Claire,Baphomet Lechat,Jean-Louis Legrand,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Jérôme Pierard,Marie-Christine Piquet et Pierrick Verdier ont résolu le problème.

De nombreux lecteurs nous ont fait valoir pertinemment que la distinction des deux cas est inutile et que trois pesées suffisent à déterminer la pièce la plus lourde et la pièce la plus légère quelles que soient les valeurs respectives de s1 et de s2.Ils ont raison.
Nous avons répondu que le premier cas est plus simple à traiter que le cas général  s1<>s2.
En effet si on désigne par a,b,c,d,e les poids des cinq pièces on peut décider a priori les trois pesées sans connaître les résultats des deux premières avec a+b contre c+ d puis a + c contre b + d et a + d contre b + c. On vérifie avec le principe des tiroirs selon les signes (=,<,>) des trois pesées quelles sont les deux intruses.
Les quatre pièces a,b,c,d contiennent au moins un intruse.
Si elles en contiennent deux, alors une seule des trois pesées donne l'équilibre des plateaux et l'on conclut selon les signes des deux autres pesées déséquilibrées.
Si elles en contiennent une seule, les trois pesées sont déséquilibrées, on sait trouver laquelle,a par exemple qui est plus lourde ou plus légère que les trois autres et la deuxième intruse est alors e plus légère ou plus lourde,etc....
On vérifie aisément que la méthode utilisée dans le premier cas ne marche pas pour résoudre le cas général.
D'où ce premier cas pour démarrer en douceur!