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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A8. Jouez avec une calculette

A816. Avec modération....

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

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A8. Jouez avec une calculette

Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

On considère la suite xn définie par:
A816

Q₁ Calculer les valeurs exactes de x₃, x₄ et x₅.
Q₂ Quand n tend vers l'infini calculer la limite de la suite x_n .
Nota: Le recours à un automate n'est pas interdit, mais avec modération pour ne pas se laisser griser

Solution

Ce problème est une variante d'un problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin dans la revue de la Jaune et la Rouge et diffusé sur le site sous le code E10042.
Il y avait un piège à éviter (donner 2018 pour limite de la suite x_n). Une majorité de lecteurs ont su l'éviter sans l'aide d'un automate....parmi lesquels, hors l'auteur évidemment