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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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B101. Les triangles de nombres Imprimer Envoyer
B. Carrés et figures magiques
calculator_edit.png  

On considère le triangle T(5) qui contient 15 nombres entiers naturels A à O ainsi placés:
B101e

Placer les entiers de 1 à 15 de telle sorte que chaque nombre d'une rangée donnée est la différence en valeur absolue des deux nombres voisins de la rangée inférieure [ par exemple B = abs(D - E) ]

Existe-t-il une ou des solutions pour T(6) avec les 21 nombres entiers de 1 Ă  21?

Existe-t-il T(k) de telle sorte que les k(k+1)/2 entiers soient tous diffĂ©rents et appartiennent Ă  la liste 1,2,..N avec N le plus petit possible ?


Solution
 
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