Trouver un mode de fabrication simple de carrés 3x3, 4x4, 5x5 .. remplis à partir des entiers de 1 à n² tels que les sommes des termes en ligne, des termes en colonne et des termes placés sur les deux diagonales principales sont toutes différentes. Ces carrés sont appelés hétérogènes.

Trouver un carré 4x4, dit antimagique, rempli à l'aide des entiers de 1 à 16, qui est hétérogène et dont les sommes des termes en ligne et en colonne et des termes situés sur les deux diagonales principales constituent une série d'entiers consécutifs.

Trouver des carrés 4x4 et 5x5 dit panantimagiques, remplis respectivement à l'aide des entiers de 1à 16 et 1 à 25, qui sont hétérogènes non seulement sur les lignes, les colonnes et les deux diagonales principales mais aussi sur les diagonales brisées.

Sources : Pierre Berloquin, Pierre Tougne et alii (revues diverses)