Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
B145. Triangles magiques |
B. Carrés et figures magiques |
Remplir un tableau 3x3 avec neuf entiers positifs distincts de sorte que :
- les trois entiers de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale principale sont les longueurs des côtés d’un triangle non dégénéré, - les périmètres des huit triangles sont identiques. Les triangles ainsi obtenus sont appelés magiques. Trouver trois tableaux 3 x 3 distincts de sorte que l’aire de l’un au moins des huit triangles magiques de chacun d’eux est un nombre entier. |