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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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C260. Les deux colliers de De Bruijn Imprimer Envoyer
C. Cryptarithmes, sudoku et opérations codées

calculator_edit.png  nouveau 


Les deux colliers circulaires ci-après se composent le premier de 32 disques, certains vides et d’autres remplis avec les chiffres 0 et 1 et le deuxième de 27 disques, certains vides et d’autres remplis avec les chiffres 0,1 et 2.
                                               c260
L’objectif est de remplir complètement le premier collier avec des 0 et des 1 et le deuxième avec des 0,des 1 et des 2 de sorte qu’ en partant d’un disque quelconque de chaque collier, on peut lire dans le sens des aiguilles d’une montre :
- dans le premier collier, une fois et une seule, chacune des 25 =  32 suites De Bruijn de cinq chiffres en base 2, à savoir 00000,00001,00010,00011,….,11111.
- dans le deuxième collier, une fois et une seule, chacune des 33 =  27 suites De Bruijn de trois chiffres en base 3, à savoir 000,001,002,010,….,222
Par exemple, en partant du chiffre 0 inscrit dans le disque placé en haut du premier collier, on va lire dans le sens des aiguilles d’une montre successivement 00001,00011,00111,01111 qui sont des termes à cinq chiffres tous différents de la suite de De Bruijn en base 2.

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