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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes F. Nombres croisés F157. Nombres croisés - Grille n°57

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F157. Nombres croisés - Grille n°57 Imprimer Envoyer
F. Nombres croisés

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Cette grille est proposée par Jean-Michel BERNARD.

Elle contient des nombres premiers organisés en une suite en progression arithmétique (NPPA).
Un terme de rang i de la suite vaut Ni = N0 + i.R où R est la raison de la suite,N0 est le premier terme de la suite. La suite a une longueur Lg, de telle sorte que le dernier terme de la suite vaut N = N0 + R*(Lg - 1).
Il existe de nombreuses suites de ce genre se caractérisant par un premier terme N0, une raison R et une longueur Lg différant d'une suite à une autre.
Cette grille contient une seule suite NPPA dont N0, R et Lg sont des nombres à trouver dans la grille.
Tous les nombres de la grille sont distincts.
Aucun nombre ne commence par zéro.
sdc = somme des chiffres et pdc = produit des chiffres.

F157e












Horizontalement
A1 NPPA - A2 Nombre pair
B sdc = anagramme de Lg
C1 Carré - C2 Nombre pair
D Multiple de (a2 - 1) et de (h2 - 2) dont sdc = carré
E1 Carré - E2 Nombre pair
F1 Carré - F2 Nombre premier
G Cube
H1 Le plus petit des NPPA de la grille - H2 Carré
I1 Anagramme de séquence - I2 Carré du chiffre central de i2


Verticalement
a1 NPPA  - a2 Palindrome
b Carré
c Nombre premier
d Nombre premier
e NPPA
f Cube
g Suite de chiffres pairs décroissants
h1 Le plus grand possible des NPPA de la grille  - h2 Nombre premier = Lg
i1 Raison R de la suite arithmétique - i2 Multiple de 37


Solution


 Philippe Laugerat et David Amar ont résolu la grille qui est ainsi remplie:
F157sol
 
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