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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G165. La traversée du grillage Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités
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Problème proposé par Michel Lafond
On lance une balle de rayon 1 cm au hasard perpendiculairement à un grillage plan périodique (supposé infini) dont l’épaisseur du fil est supposée négligeable, et dont tous les segments mesurent 4 cm.
Les carrés, hexagones et dodécagones sont réguliers. (Schéma ci-dessous).
G165
Quelle est la probabilité que la balle traverse le grillage ?

Solution

Vincent Pantaloni,Paul Voyer,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Pierre Jullien,Patrick Gordon,Fabien Gigante et Michel Lafond ont résolu le problème en obtenant une probabilité égale à (35 - 16root{}{3})/12.
 
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