Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin
Dans une suite indéfinie de lancers de deux dés (chaque lancer donne un résultat entre 2 et 12), Zig gagne dès que l’on voit apparaître deux 7 consécutifs, mais c’est Puce qui gagne si l’on voit d’abord trois résultats consécutifs formant une suite croissante.
Q₁ Quelle est (sous forme de fraction irréductible) la probabilité de gain de Zig ?
Q₂ Même question dans la variante de ce jeu où Zig et Puce lancent chacun deux dés, de façon simultanée mais indépendante ; au cas où ils arrivent ensemble à leurs objectifs respectifs, la partie est nulle et immédiatement recommencée.