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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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G126. Les Pucelles et les Ziguettes Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

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Problème proposé par Patrick Gordon

Zig rencontre Puce accompagné de deux filles.On considère les deux variantes suivantes:
V1 Puce dit à Zig : ce sont mes filles ; je promène mes enfants deux par deux au hasard ; chaque jour j'en tire deux au sort ; j'ai 4 enfants en tout.
Zig se demande quelle est la répartition la plus probable de ces 4 enfants. Pouvez-vous l'aider ?
V2 Puce ne dit pas à Zig combien il a d'enfants, mais Zig le sait. Zig calcule qu'il y a 3 fois plus de chances que Puce ait plus de filles que de garçons que le contraire. Combien Puce a-t-il d'enfants?

Le lendemain, Zig rencontre à nouveau Puce.
Zig dit à Puce : «  Quant à moi, j'ai deux enfants qui ne sont pas des jumeaux. L'un d'eux est une fille qui est née un mardi. »
Quelle est la probabilité que j'aie deux filles?

Nota: on admet que la probabilité fille/garçon est 1/2 - 1/2 et que, pour les naissances, les jours de la semaine sont équiprobables.

Solution
 
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