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Facile
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Avertissement
| G137. Yam mental |
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| G1. Calcul des probabilités |
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Alice, Bernard et Caroline décident de jouer des parties de " Yam* mental" avec cinq dés supposés parfaits.Avant le début de chaque partie chacun mise 10 € puis Damien,le croupier du casino, lance les cinq dés et annonce le produit P des numéros des faces supérieures.
- si P est divisible par 10 sans être divisible par 24, Alice empoche le pot. - si P est divisible par 24 sans être divisible par 10, Bernard empoche le pot. - si P est divisible à la fois par 10 et par 24, Caroline empoche le pot. - si P n'est divisible ni par 10 ni par 24, les mises des joueurs restent au pot. Les trois joueurs décident de jouer k parties et à l'issue de la k-ième partie le pot, s'il n'est pas nul, revient à Damien à titre de pourboire. Pour k prenant respectivement les valeurs 10, 20 et 50 déterminer les espérances mathématiques de gain ou de perte de chacun des trois joueurs. *voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Yahtzee  Jean Moreau de Saint Martin,Bernard Vignes,Jacques Guitonneau,Francesco Franzosi et Antoine Verroken ont résolu le problème. |
