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| G1900. Le jeu du téléphone |
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| G1. Calcul des probabilités |
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Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin
Autour de la table ronde où siègent 15 personnes, le mot secret circule, de la bouche de celui qui vient de le recevoir à l’oreille d’un de ses voisins (celui de droite ou celui de gauche, aléatoirement). Le mot est mis en circulation par le joueur n° 1 ; le jeu s’arrête dès que tous les joueurs ont reçu le mot. Quelle est la probabilité que le joueur n°7 soit le dernier à transmettre le mot ? Pour les plus courageux: avec n personnes, déterminer la probabilité que le joueur n°k (1≤ k ≤ 15) soit le dernier à transmettre le mot. |
