Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes G. Probabilités G1. Calcul des probabilités G1905. Distance moyenne dans un triangle isocèle

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
G1905. Distance moyenne dans un triangle isocèle Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

calculator_edit.png  

Problème proposé par Pierre Renfer

Soit ABC un triangle isocèle de sommet A, avec AB = AC = 1 et pour angle α en A.
On choisit au hasard un point P sur le côté [AB] et un point Q sur le côté [AC].
Calculer en fonction de α, la distance moyenne M(α) entre P et Q.
Application numérique :
Donner la distance moyenne  M(α)  pour  α = Ï€/3, α = Ï€/2, α = 2Ï€/3
Donner la limite de M(α), quand α tend vers 0 et quand α tend vers π.



Solution


pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMichel Lafond et pdfPierre Renfer ont résolu le problème.
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional