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Problèmes par thèmes G. Probabilités G1. Calcul des probabilités G1913-L'amour à menteur et demi
Problèmes par thèmes G. Probabilités G1. Calcul des probabilités G1913-L'amour à menteur et demi
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| G1913-L'amour à menteur et demi |
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| G1. Calcul des probabilités |
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Problème proposé par Elie Stinès
En 2019, Zig et Puce se trouvaient dans une pièce dans laquelle étaient réunis des idiots (Zig et Puce ne sont évidemment pas des idiots).A chaque fois qu’il ouvre la bouche, un idiot ment en inversant le sens du message avec une certaine probabilité indépendamment de tout ce qui peut se passer autour de lui et cette probabilité, qui est un nombre supérieur à 0,5 s’écrivant avec quatre décimales, est la même pour tous les idiots. Zig a glissé un message (« Zig aime Puce »)(1) à l’oreille du premier idiot, qui l’a ensuite glissé à l’oreille du deuxième idiot, et ainsi de suite. Le dernier idiot a alors glissé le message à l’oreille de Puce. Zig a constaté que, s’il y avait eu deux fois plus d’idiots, la probabilité que Puce entende le bon message (« Zig aime Puce ») aurait été 102019 fois plus proche de 0,5. Donner le nombre d’idiots qui étaient présents et la probabilité qu’un idiot mente lorsqu’il ouvre la bouche. (1)Le message inversé est donc « Zig n’aime pas Puce. »  Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade, Louis Rogliano,Paul Voyer et Elie Stinès ont résolu le problème. |
