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| G1922. Visiblement beaux |
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| G1. Calcul des probabilités |
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Problème proposé par Elie Stinès
p et r désignent des nombres réels. n désigne un nombre entier. Dans un pays purement imaginaire, les citoyens sont partagés en deux catégories : les Beaux et les Autres. En 2021, les Beaux représentaient une proportion p des personnes visibles à la télévision (avec 0 < p < 1), alors qu’ils ne représentaient qu’une proportion pr de la population (r > 1). Il se trouve alors qu’un Beau avait n fois (3 ≤ n ≤ 10 000) plus de chances d’être visible à la télévision qu’un Autre En 2022, les Beaux sont moins nombreux : ils représentent désormais une proportion p2r de la population. En revanche, ils représentent toujours la même proportion p des personnes visibles à la télévision. Un Beau a désormais n2 fois plus de chances d’être visible à la télévision qu’un Autre. De préférence sans aucun outil numérique, déterminer la valeur de n de telle sorte que le réel r soit le plus proche possible d’un entier.  Jean Moreau de Saint Martin,Yves Archambault,Daniel Collignon et Elie Stinès ont résolu le problème. |
