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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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G1937. Urne bigarrée Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

calculator_edit.png  

Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

Elle contient 100 boules de 10 couleurs, mais dans des proportions inconnues ; on sait seulement que si on extrait 95 boules, on aura parmi elles au moins une boule de chaque couleur.
Combien de boules, contre la répartition la plus défavorable dans l'urne,  faut-il extraire
Q1 pour être sûr d'avoir  des boules d'au moins 5 couleurs différentes ?
Q2 pour avoir une chance sur deux de trouver au moins 5 couleurs différentes dans les boules extraites  ?
Q3 pour avoir une chance sur deux de trouver toutes les 10 couleurs  dans les boules extraites ?
Nota : Dans chacune de ces questions, on part de l'urne remise dans son état initial.

Solution

pdfJean Moreau de Saint Martin a résolu le problème.pdfDaniel Collignon a donné la réponse à la première question.

 
 
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