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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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G1939-La réforme des retraites en Tripalie Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

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En Tripalie*, l’Assemblée des mille Sages est amenée à se prononcer sur la (n+k)ième réforme des retraites à l’issue de trois lectures du projet de loi.

D’une lecture à l’autre les trois quarts des Sages votent toujours dans le même sens (soit pour, soit contre) tandis que dans le quart restant chacun des Sages est versatile et change d’avis d’une lecture à l’autre avec la même probabilité p supposée constante d’un vote à l’autre.
On constate que 5% de ceux qui ont voté dans le même sens à l’issue des deux premières lectures ont changé d’avis lors de la troisième lecture par rapport à la seconde.
Déterminer p.
*Nota : Dans ce pays imaginaire (?) le travail est considéré comme une torture. Son nom Tripalie est dérivé du mot latin « tripalium » dont les racines sont « tri / trois » et « palis/pieu » - littéralement  « trois pieux » et qui désigne un instrument de torture composé de trois barres de bois.

 

pdfOlivier Pasquier de Franclieu,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfChristian Romon,pdfThérèse Eveilleau,pdfPierre Henri Palmade,pdfClaude Felloneau,pdfBaphomet Lechat,pdfJoël Benoist,pdfDaniel Collignon,pdfDominique Chesneau,pdfMarc Humery,pdfMaxime Cuenot,pdfRémi Planche,pdfFrancesco Franzosi,pdfBernard Vignes ont résolu le problème.
NB La probabilité p est déterminée à l'aide d'une équation du second degré qui a deux racines p =0.8 et p =0.25. La valeur p = 0.8 peut être retenue si on admet qu'un sage versatile a plus d'une chance sur deux de changer d'avis.

 

 
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