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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

G. Probabilités

G2. Combinatoire - Dénombrements

G265. Attention à la peinture

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G265. Attention à la peinture

G2. Combinatoire - Dénombrements

Problème proposé par Michel Lafond
Six peintres : A,B,C,D,E,F peignent les 100 poteaux d’une clôture rectiligne.
A peint les poteaux de a en a à partir du premier ;
B peint les poteaux de b en b à partir du deuxième ;
C peint les poteaux de c en c à partir du troisième ;
D peint les poteaux de d en d à partir du quatrième ;
E peint les poteaux de e en e à partir du cinquième ;
F peint les poteaux de f en f à partir du sixième.
Chaque poteau a été peint une seule fois.
a, b, c, d, e, f sont des entiers pas nécessairement distincts compris entre 1 et 100 inclus.
Combien y a t-il de 6-uplets (a, b, c, d, e, f) possibles ?

Solution

Claudio Baiocchi,Michel Lafond et Paul Voyer ont résolu le problème.

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