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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G273. Triangulations par paquets Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements
calculator_edit.png  

On me donne n points dans le plan, trois d’entre eux n’étant jamais sur la même droite.
Je les répartis en 100 sous-ensembles disjoints, en sorte de minimiser le nombre total de triangles que je peux former avec trois points du même sous-ensemble (ces triangles sont comptés comme distincts même quand ils ont un ou deux sommets en commun). Déterminer n, sachant que chaque sous-ensemble contient au moins 3 points et qu'il y a 116280 triangles.


Solution

Claude Felloneau,Pierre Henri Palmade,Michel Lafond,Jean Moreau de Saint Martin,Patrick Gordon Jérôme Pierard et Jacques Guitonneau ont résolu le problème et démontré qu'il y avait comme par hasard...2012 points tracés dans le plan.
 
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