Zig trace m > 2  points P₁,P₂,...P_m sur la circonférence d’un cercle et les colorie avec p ≥ 2 couleurs distinctes de sorte que deux points voisins sont de couleurs différentes.De son côté, Puce opère de la même manière avec n ≠ m  > 2  points  Q₁,Q₂,..Q_n  sur la circonférence d’un cercle et les colorie avec q ≥ 2 couleurs distinctes.
Un coloriage est défini par la liste des couleurs affectées aux points P_i  (i = 1 à m) ou aux points Q_j ( j = 1 à n). Par exemple avec m = 4 et p = 2 (Bleu et Rouge), il y a deux coloriages BRBR et RBRB.
Les deux amis décomptent le même nombre de coloriages distincts qui est un entier supérieur à 2015 tout en étant inférieur à 10000.
Déterminer m,p,n et q.