Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
G291. Les bonnes paires |
G2. Combinatoire - Dénombrements |
N étant un carré parfait, on donne N entiers positifs distincts. Parmi ces N nombres, deux d'entre eux p et q, p < q, forment une « bonne paire » si le ratio q/p est égal à 5 ou à 7. Le nombre de bonnes paires est le premier entier palindrome rencontré après 2015 et c'est le maximum possible obtenu avec N entiers.
Déterminer N. Nota : un nombre peut être utilisé dans plusieurs paires. |